Méthodes quantitatives

Nous avons développé des algorithmes de régression, périodiquement mis à jour et améliorés depuis 1979, qui utilisent des transformations directes de Box-Cox (BC) et de Box -Tukey (BT) ainsi que leurs inverses (BCG et BTG) formulées par Gaudry et ses collaborateurs. Ces transformations, appliquées selon le cas à des variables individuelles ou à des fonctions entières, permettent de généraliser les Moindres Carrés Ordinaires (en tenant compte de l'hétéroscédasticité et de la corrélation des résidus), et le Logit Multinomial (en utilisant comme variables dépendantes soit les états discrets soit les parts agrégées). On trouvera un abrégé de ces développements méthodologiques dans le rapport téléchargeable du projet STEMM rédigé à la demande de la DG VII de la Commission Européenne (voir la section Demande, Gaudry et al., 1998 (BETA-9815 et CRT-98-46)). Des travaux en cours visent à améliorer les algorithmes ou leur accessibilité.

Les généralisations arborescentes autorisées, qui comprennent toujours le modèle souche comme cas particulier emboîté, sont généralement plus intéressantes, mieux ajustées aux données et plus crédibles que ces modèles souches linéaires communs ; les algorithmes du maximum de vraisemblance utilisés pour estimer les paramètres de ces formulations générales fournissent par ailleurs, en plus des résultats usuels, des statistiques fondamentales à la compréhension des résultats, comme les élasticités, et d'autres moyens qui permettent de comparer rapidement entre eux les résultats des diverses formulations, comme le Tablex illustré à droite. Les algorithmes ont été appliqués à divers types de problèmes, notamment en économie et en transports (voir AJD-104/CRT-904 plus bas et les sections Demande et Sécurité).

À diverses étapes, les algorithmes courants sont regroupés et mis à disposition dans un progiciel documenté à interface amicale dont le nom TRIO est en usage depuis 1986. Deux de ces regroupements sont disponibles, dans l'état, sur ce site : la Version 2.0, entièrement documentée, est en usage dans plus d'une centaine de groupes de recherche du réseau TRIO. La Version 4 (Beta.x) est expérimentale.

Les versions PC mises à disposition sont IBM-compatibles et il est recommandé de travailler sous Windows 98, Windows NT4, Windows 2000, Windows XP, voire sous Windows 7 Pro, mais pas sous VISTA. L'usager de tous ces produits et documents gratuits téléchargeables est responsable de leur usage qui ne peut en aucun cas engager l'Université de Montréal, ses représentants ou intendants, ou les membres de l'Agora Jules Dupuit, qui se dégagent de toute responsabilité eu égard aux erreurs ou défauts éventuellement présents.


Rapports de recherche disponibles
sur les algorithmes à l’étude


Regroupements en progiciels TRIO gratuits téléchargeables

Classe de
modèle

Première version

Dernière
version

TRIO Version 2
1993

TRIO Version 4
2001

de
NIVEAUX

L-1

1979

L-1.6/2.1
(AJD-105 et 108)
2008

L-1.4
 (CRT-510)

L-1.4/2.0
 (CRT-510 et 972)

de
PROBABILITÉS

P-2

1987

P-2/P-6
(AJD-111)
2009

P-2
(CRT-527)

de
PARTS

S-2/S-4

1988

S-1/S-5
(AJD-114)
2008

S-1/S-5
(CRT-899)

 

Utilitaire

QDF


1994

QDF Modal elasticities

(AJD-117)
2012

Utilitaire

EXCEL to TRIO V. 2
Release 2
(AJD-58)


État du projet
de recherche

Les programmes-sources et compilés sont diffusés plus bas

Le programme et
les manuels sont à jour (2008)

Développement
abandonné

L'usager de TRIO peut souhaiter télécharger une version particulière du progiciel, l'information spécifique à cette version (2 ou 4), ou la documentation détaillée des algorithmes de la classe NIVEAUX (CRT-510 ou AJD-3) de la classe PROBABILITÉS (CRT-527) ou de la classe PARTS (CRT-899) utilisés dans la version choisie.

L'usager plus expérimenté peut télécharger les dernières versions 2008 des trois classes d'algorithmes dont aucune n'est encore implantée dans TRIO : AJD-105 et 108 pour la classe NIVEAUX, AJD-111 et AJD-114 pour les classes PARTS et PROBABILITÉS. L'ensemble de ces classes autorise l'estimation de 12 familles de modèles et donnent une idée fiable du contenu de la prochaine Version 6.0 de TRIO.

L'utilitaire QDF (AJD-117) permet de calculer les élasticités de la variable dépendante et d'autres statistiques résultant d'un produit de modèles « au format QDF » où le dénominateur d'un modèle de PROBABILITÉS ou de PARTS appartenant à l'une des 5 familles disponibles peut apparaître comme variable explicative, dite de couplage, de l'un ou de l'autre type de modèle de NIVEAUX considéré. Il est possible de faire ces calculs pour 20 familles de combinaisons de modèles que l'on multiplie entre eux, avec ou sans variable de couplage, puisqu'il y a 2 familles de modèles de NIVEAUX et 5 familles pour chaque classe de modèle de choix.

TRIO, Version 2.0
TRIO, V.2 
 Gaudry, M. et al. TRIO. Version 2 Software (PC version)
AJD-58
 Tran, C-L.
Gaudry, M,		 The EXCEL to TRIO Version 2 Data Converter Utility for the LEVEL (L-1.4), PROBABILITY (P-2) and SHARE (S-1/S-5) Algorithms, Release 2, January 2003, May 2014. (zip)
AJD-100-E
 Tran, C-L.
Gaudry, M,		 The ABC of the Use of TRIO, Version 2.0, 4p., September 2005. (pdf)
AJD-100-F
 Tran, C-L.
Gaudry, M,		 L'ABC de l'Usage de TRIO, Version 2.0, 4p., septembre 2005. (pdf)
AJD-101
CRT-901
Gaudry, M. et al. Cur cum TRIO?, 20 p., 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 2005. (pdf)
AJD-102
CRT-902
 Gaudry, M.
Lestage, P.
Guélat, J. P.
Galvan, P. 		TRIO Tutorial, version 2.0, 125 p., 1993, 1994, 2005.(pdf)
AJD-103
CRT-903
 Gaudry, M.
Duclos, L.-P.
Dufort, F.
Liem, T.C. 		 TRIO Reference Manual, version 2.0, 290 p., 1993, 1994, 2005, 2008, 2014.(pdf)
AJD-104
CRT-904
 Gaudry, M.
Dagenais, M.
Laferrière, R.
Liem, T.C. 		 TRIO Model Types, Version 2.0, Gaudry, M., Dagenais, M., Laferrière, R. and T.C. Liem, Publication CRT-904, Centre de recherche sur les transports, Université de Montréal, 576 p., 1993, 1994, 1996, 1998, 2005.  
  Gaudry, M. Contents and Foreword: The Costs and Risks of Complexity, 7 p., 1993, 2005.(pdf)
   
Part I. Regression Theory and Methods Used
  
    1. FUNCTIONAL FORM: properties of the Box-Cox Transformations  
CRT-63
 Gaudry, M.
Wills, M,J..		 Ch.1. Estimating the Functional Form of Travel Demand Models, Transportation Research 12, 4, 257-289, 1978.(pdf)
CRT-573
 Gaudry, M.
Laferrière, R.		 Ch.2. The Box-Cox Transformation: Power Invariance and a New Interpretation, Economics Letters 30, 27-29, 1989.(pdf)
    2. FUNCTIONAL FORM: generalizations of the Logit model
CRT-82
 Gaudry, M.
Dagenais, M.		 Ch.3. The Dogit Model, Transportation Research B 13, 2, 105-112, 1979.(pdf)
CRT-96
 Gaudry, M. Ch.4. The Inverse Power Transformation Logit and Dogit Mode Choice Models, Transportation Research B 15, 2, 97-103, 1981.(pdf)
    3. STOCHASTIC SPECIFICATION  
CRT-106*
 Gaudry, M.
Dagenais, M.		 Ch.5. Heteroscedasticity and the Use of Box-Cox Transformations, Economics Letters 2, 3, 225-229, 1979.(pdf)
CRT-456
 Gaudry, M.
Blum, U.C.		 Ch.6. An Example of Correlation Among Residuals in Directly Ordered Data, Economics Letters 26, 4, 335-340, 1988.(pdf)
   
Part II. Properties and Selected Applications of Model Types Available
  
    1. LEVEL models  
CRT-358
 Dagenais, M.
Gaudry , M.
Liem, T.C.		 Ch.7. Urban Travel Demand: the Impact of Box-Cox Transformations with Nonspherical Residual Errors, Transportation Research B 21, 6, 443-477, 1987.(pdf)
CRT-601-L
ECN-8835
 Gaudry, M.
Laferrière, R.		 Ch.8. A Self-Adjusting Index for Categorically Ordered Data, 30 p., 1990. (pdf)
    2. SHARE models  
CRT-893
 Gaudry, M. Ch.9. Asymmetric Shape and Variable Tail Thickness in Multinomial Probabilistic Responses to Significant Transport Service Level Changes, 24 p., April 1993. (pdf)
CRT-892
 Laferrière, R.
Gaudry , M.		 Ch.10. Testing the Linear Inverse Power Transformation Logit Mode Choice Model, Demand, Traffic and Network Modelling, Selected Proceedings of the Sixth World Conference on Transport Research, Vol II, 739-750, 1992.(pdf)
    3. PROBABILITY models  
CRT-541
 Gaudry, M.
Jara-Diaz, S.R.
Ortuzar, J. de Dios.		 Ch.11. Value of Time Sensivity to Model Specification, Transportation Research B 23, 2, 151-158, 1989.(pdf)
CRT-844-L
 Mandel, B.
Gaudry , M.
Rothengatter, W.		 Ch.12. A Disaggregate Box-Cox Logit Mode Choice of Intercity Passenger Travel in Germany and its Implications for High Speed Rail Demand Forecasts, The Annals of Regional Science 31, 2, 99-120, 1997.(pdf)
   
Part III. Feasible Model Types and Estimation Techniques Programmed
  
    1. LEVEL models  
CRT-510
 Liem, T.C.
Dagenais, M.
Gaudry, M.		 Ch.13. LEVEL: The L-1.4 program for BC-GAUHESEQ regression - Box-Cox Generalized AUtoregressive HEteroskedastic Single EQuation models, 41 p., 1993. (pdf)
    2. SHARE models  
CRT-899
 Liem, T.C.
Gaudry, M.
Ch.14. SHARE: The S-1 to S-5 programs for the Standard and Generalized BOX-C0X LOGIT and DOGIT and for the Linear and Box-Tukey INVERSE POWER TRANSFORMATION-LOGIT models with aggregate data, 70 p., 1993, 1997, 2007. (pdf)
    3. PROBABILITY models  
CRT-527
 Liem, T.C.
Gaudry, M.		 Ch.15. PROBABILITY: The P-2 program for the Standard and Generalized BOX-COX LOGIT models with disaggregate data, 38 p., 1987, 1993. (pdf)
 
TRIO, Version 4 (Beta. x).x
TRIO, V.4
 Gaudry, M. et al.
 TRIO. Version 4 Software (PC version). (exe)
AJD-16
 Gaudry, M.
Dufort, F.
Priske,H.
Tran, L.		 The TRIO Regression Analyst : The TRIO Short Reference, Version 4 (Beta x), 10 p., October 1997, February 2001.
 
TRIO, Version 6 (en préparation): les 12 familles de modèles et leurs 20 combinaisons
ALGORITHME LEVEL: les familles L-1.6 et L-2.1
AJD-105
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
Dagenais, M.
LEVEL: The L-1.6 estimation procedures for BC-GAUHESEQ (Box-Cox Generalized AUtoregressive HEteroskedastic Single EQuation) regression and multimoment analysis. 59 p., April 2008, revised September 2008. (pdf)
AJD-106
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
LEVEL: The L-1.6 program user guide with databases, examples and Tablex outputs. 358 p., April 2008, revised January 2012. (pdf)
AJD-107
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
LEVEL : The L-1.6 source and compiled programs, databases and examples. April 2008, revised January 2012. (zip)
AJD-108
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
LEVEL: The L-2.1 estimation procedures for BC-DAUHESEQ ( Box- Cox Directed AUtoregressive HEteroskedastic Single EQuation models) regression. 26 p., April 2008, revised September 2008. (pdf)
AJD-109
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
LEVEL: The L-2.1 program user guide with databases, examples and Tablex outputs. 151 p., April 2008, revised November 2012, Revised May 2014 . (pdf)
AJD-110
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
LEVEL: The L-2.1 source and compiled programs, databases and examples. April 2008, revised November 2012, Revised May 2014. (zip)
ALGORITHME PROBABILITY: les familles P-2 à P-6
AJD-111
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
PROBABILITY: The P2 to P6 estimation procedures for the Standard and Generalized BOX-COX LOGIT and DOGIT and for the Linear and Box-Tukey INVERSE POWER TRANSFORMATION-LOGIT models with disaggregate data. 72 p., April 2008, revised January 2009. (pdf)
AJD-112
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
PROBABILITY: The P2/P6 program user guide with databases, examples and Tablex outputs. 223 p., April 2008, revised January 2012. (pdf)
AJD-113
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
PROBABILITY: The P2/P6 source and compiled programs, databases and examples. April 2008, revised January 2012. (zip)
ALGORITHME SHARE: les familles S-1 à S-5
AJD-114
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
SHARE: The S-1 to S-5 estimation procedures for the Standard and Generalized BOX-COX LOGIT and DOGIT and for the Linear and Box-Tukey INVERSE POWER TRANSFORMATION-LOGIT models with aggregate data. 76 p., April 2008, revised October 2008. (pdf)
AJD-115
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
SHARE: The S-1/S-5 program user guide with databases, examples and Tablex outputs. 189 p., April 2008, revised January 2012. (pdf)
AJD-116
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
SHARE: The S-1/S-5 source and compiled programs, databases and examples. April 2008, revised January 2012. (zip)
QDF, un utilitaire permettant 20 multiplications par paire des 12 modèles plus haut
AJD-117
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
QDF: The Quasi-Direct Format calculation procedures to derive modal demand elasticities and diversion rates from products of coupled total demand and mode choice model results. Publication AJD-117, Agora Jules Dupuit, Université de Montréal, 25 p., April 2008, revised October 2008 and February 2012 . (pdf)
AJD-118
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
QDF: The Quasi-Direct Format program user guide with databases, examples and Tablex outputs. Publication AJD-118, Agora Jules Dupuit, Université de Montréal , 89 p., April 2008, revised March 2012 . (pdf)
AJD-119
 Tran, C-L.
Gaudry, M.
QDF: The Quasi-Direct Format source and compiled programs, databases and examples. Publication AJD-119, Agora Jules Dupuit, Université de Montréal, April 2008, revised March 2012 . (zip)
 
Autres
AJD-47
 Bolduc, D.
Laferrière, R.		 Regression-Based Variance Estimators for the Error Components Model, 19 p., June 1992. (pdf)
AJD-57
CRT-99-25
 Laferrière, R. L'usage du coefficient de Pearson comme mesure du R-carré dans les modèles non linéaires 2 p., 1999, 2002. (pdf)
AJD-67
 Lapparent, M. de Estimation de la distribution de la prévision à long terme d'un processus cointégré: notes techniques, 15 p., janvier 2001 et juillet 2003. (pdf)
AJD-91
 Dupont-Kieffer, A. Ragnar Frisch et l'économétrie: l'invention de modèles et d'instruments à des fins normatives, Thèse de doctorat, Université Paris I — Panthéon-Sorbonne, 313 p., 2003. (pdf)
adupont@inrets.fr
AJD-141
 Gaudry, M.
Tran, C.L.
Identifying all alternative-specific constants in Multinomial Logit models by Inverse Power Transformation Capture, 23 p., September 2011, June2012. (pdf)